Ruch obrotowy: wzory i jednostki

Bryła sztywna

prędkość kątowa: $ω = \frac{d φ}{d t}$; zakres egzaminacyjny nieoznaczony; gdzie:
$ω$ prędkość kątowa $r a d / s$
$d$ odległość równoległych osi $m$
$φ$ kąt obrotu $r a d$
$t$ czas $s$
Strona wzoru: jednostki
przyspieszenie kątowe: $α = \frac{d ω}{d t}$; zakres egzaminacyjny nieoznaczony; gdzie:
$α$ przyspieszenie kątowe $r a d / s^{2}$
$d$ odległość równoległych osi $m$
$ω$ prędkość kątowa $r a d / s$
$t$ czas $s$
Strona wzoru: jednostki
prędkość punktu bryły: $v = ∣ ω ∣ r$; zakres egzaminacyjny nieoznaczony; gdzie:
$v$ prędkość liniowa punktu $m / s$
$ω$ prędkość kątowa $r a d / s$
$r$ odległość od osi $m$
Strona wzoru: jednostki
przyspieszenie dośrodkowe: $a_{n} = ω^{2} r$; zakres egzaminacyjny nieoznaczony; gdzie:
$a_{n}$ przyspieszenie normalne $m / s^{2}$
$ω$ prędkość kątowa $r a d / s$
$r$ odległość od osi $m$
Strona wzoru: jednostki
równanie dynamiki obrotu: $M = I α$; zakres egzaminacyjny nieoznaczony; gdzie:
$M$ wypadkowy moment względem osi $N m$
$I$ moment bezwładności względem osi $k g m^{2}$
$α$ przyspieszenie kątowe $r a d / s^{2}$
Strona wzoru: jednostki
energia kinetyczna obrotu: $E_{k} = \frac{I ω ^{2}}{2}$; zakres egzaminacyjny nieoznaczony; gdzie:
$E_{k}$ energia kinetyczna obrotu $J$
$I$ moment bezwładności względem osi $k g m^{2}$
$ω$ prędkość kątowa $r a d / s$
Strona wzoru: jednostki
moment pędu względem osi: $L = I ω$; zakres egzaminacyjny nieoznaczony; gdzie:
$L$ moment pędu względem osi $k g m^{2} / s$
$I$ moment bezwładności względem osi $k g m^{2}$
$ω$ prędkość kątowa $r a d / s$
Strona wzoru: jednostki
moc momentu siły: $P = M ω$; zakres egzaminacyjny nieoznaczony; gdzie:
$P$ moc $W$
$M$ wypadkowy moment względem osi $N m$
$ω$ prędkość kątowa $r a d / s$
Strona wzoru: jednostki
twierdzenie Steinera: $I = I_{C} + m d^{2}$; zakres egzaminacyjny nieoznaczony; gdzie:
$I$ moment bezwładności względem osi $k g m^{2}$
$I_{C}$ moment bezwładności względem osi przez środek masy $k g m^{2}$
$m$ masa bryły $k g$
$d$ odległość równoległych osi $m$
Strona wzoru: jednostki
moment bezwładności pełnego walca: $I = \frac{m R ^{2}}{2}$; zakres egzaminacyjny nieoznaczony; gdzie:
$I$ moment bezwładności względem osi $k g m^{2}$
$m$ masa bryły $k g$
$R$ promień bryły $m$
Strona wzoru: jednostki
moment bezwładności pełnej kuli: $I = \frac{2 m R ^{2}}{5}$; zakres egzaminacyjny nieoznaczony; gdzie:
$I$ moment bezwładności względem osi $k g m^{2}$
$m$ masa bryły $k g$
$R$ promień bryły $m$
Strona wzoru: jednostki

Symbole i jednostki

symbol	znaczenie	jednostka SI	nazwa
$ω$	prędkość kątowa	$r a d / s$	rad/s
$α$	przyspieszenie kątowe	$r a d / s^{2}$	rad/s^2
$φ$	kąt obrotu	$r a d$	rad
$t$	czas	$s$	s
$v$	prędkość liniowa punktu	$m / s$	m/s
$r$	odległość od osi	$m$	m
$a_{n}$	przyspieszenie normalne	$m / s^{2}$	m/s^2
$M$	wypadkowy moment względem osi	$N m$	N\,m
$I$	moment bezwładności względem osi	$k g m^{2}$	kg\,m^2
$I_{C}$	moment bezwładności względem osi przez środek masy	$k g m^{2}$	kg\,m^2
$m$	masa bryły	$k g$	kg
$d$	odległość równoległych osi	$m$	m
$E_{k}$	energia kinetyczna obrotu	$J$	J
$L$	moment pędu względem osi	$k g m^{2} / s$	kg\,m^2/s
$P$	moc	$W$	W
$R$	promień bryły	$m$	m

Oznaczenia

zakres egzaminacyjny nieoznaczony: od 2025 r. nie jest wymagany na maturze

Bryła sztywna

Symbole i jednostki

Oznaczenia

W innych serwisach